STRUKTUR KOMPOSIT

Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan, dimana masing-masing bahan/ material tersebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri. Perpaduan antara material beton dan baja tulangan akan membentuk material komposit yang ekonomis serta efisien lewat hasil kerjasama yang tercipta melalui kekuatan lekat pada interface kedua material tersebut. Pemanasan dengan temperatur yang bervariasi akan menyebabkan terjadinya perubahan perilaku material komposit tersebut, khususnya menyangkut kinerja kekuatan lekatnya akibat perubahan mikrostruktur pada material beton dan material baja tulangan. Dari hasil uji tekan uniaksial diperoleh nilai kuat tekan beton umur tujuh hari yang bila dipanaskan dengan temperatur 200 ^oC, 500 ^oC dan 800 ^oC akan mengalami penurunan yang bervariasi antara enam hingga 100%, sedangkan penurunan kuat tekan beton pada umur 28 hari berkisar antara sepuluh hingga 90%. Pada tingkat pemanasan dengan temperatur 200 ^oC, penurunan kekuatan lekat antara baja tulangan dan beton umur 28 hari adalah sekitar 30%, serta untuk pemanasan dengan temperatur yang lebih besar atau sama dengan 500 ^oC akan terjadi penurunan sebesar 40% hingga 77%. Penurunan kuat tekan beton dan penurunan kekuatan lekat beton dengan baja tulangan akibat pemanasan dipresentasikan oleh kurva tidak linier serta menunjukkan adanya korelasi positif antara kedua karakteristik tersebut.

Contoh struktur komposit :

·         baja dengan beton

·         kayu dengan beton

·         beton biasa dengan beton prategang

Struktur komposit dibentuk olehelemen baja dan beton, dengan memanfaatkan perilaku interaktif yang terjadi antara baja dengan beton, serta memobilisasikan kemampuan optimal dari masing-masing bahan dalam memikul beban.

BALOK KOMPOSIT

gambar 1

Balok baja yang menumpu pelat beton bertulang

Pada gambar 1 diatas merupakan balok komposit dengan peghubung geser. Pada keadaan ini, penyaluran gaya geser melalui mekanisme interlocking antara pelat beton dan peghubung geser.

gambar 2

Balok baja yang diselubungi beton

Pada gambar 2 merupakan balok baja yang deselubungi beton, dengan penyaluran gaya geser mealului :

·         friksi dan lekatan disepanjang sisi atas profil baja dan pelat beton

·         tahanan geser pada bidang antara pelat beton dan bagian beton yang menyelubungi profil baja.

Pada umumnya, struktur komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa balok komposit yang merupakan gabungan antara balok baja dengan lantai yang dicor ditempat (cast in situ) atau pra cetak (precast). Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connector), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti balok T.

Dari hasil penelitian bisa diambil kesimpulan, perilaku balok terhadap beban jangka pendek.

• Kapasitas lentur batas

Dari hasil percobaan dan teori memberi hasil yang sangat memadai sehingga teori lentur yang sudah ada nampaknya cukup akurat dipakai memprediksi kekuatan yang ada.

• Kapasitas lentur saat retak

Untuk memprediksi kemampuan retak seyogyanya memasukkan faktor susut balok-balok. Keadaan initial tegangan tarik beton diperhitungkan secara teliti apabila faktor retak menjadi pertimbangan.

• Lebar balok

Penggunaan beton mutu tinggi pada bagian tarik jelas sekali mengurangi lebar retak yang terjadi, sehingga untuk struktur di daerah maritim sangat dibantu dari segi umur sebagaimana yang diharapkan.

KOLOM KOMPOSIT

gambar 3

kolom baja yang diisi beton bertulang

Pada kolom komposit, baja berfungsi sebagi casing,lalu dilakukan penulangan, dan setelah itu baru dilakukan pengecoran beton.

gambar 5.

Kolom baja yang diselubungi beton

PELAT KOMPOSIT

gambar 6

Pelat Dek Baja yang menahan pelat beton bertulang

Pada struktur pelat komposit, akan terdapat pemindahan gaya geser (shear transfer) yang disebabkan oleh bond dan friction pada permukaan baja dan pelat lantai beton (concrete slab). Gaya geser tersebut tidak dapat dipikul tersendiri (oleh gelagar baja saja atau oleh pelat beton saja), karena akan mengakibatkan lepasnya pelat lantai dari balok. Oleh karena itu, dipasang suatu penghubung yang disebuat dengan penghubung geser (shear connector).

gambar7

           Non composite beam                                           Composite beam

Contoh perhitungan kuat lentur rencana balok komposit

a. balok interior :

            bE     <    L/4

            bE     <    b0                  (for equal beam spacing)

b. balok exterior :

         bE     <    L/8    +  btepi    

         bE     <    b0         /2  +  btepi       

dengan :

       L       :  jarak bentang balok

       bo      :  jarak antar balok

    btepi      :  jarak jarak dari balok tepi ke sisi ujung pelat yang ditumpu balok tepi

Mn   = As . fy . ( d/2 + t – a/2 )

 

BALOK KOMPOSIT

1.1  PENDAHULUAN (Introduction)

                

Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan/material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan, dimana masing-masing bahan/material ter-sebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri.

Contoh :

     –   baja dengan beton

     –   kayu dengan beton

     –   beton prategang yang terdiri dari beton biasa dan kabel prategang

Catatan :  Struktur beton bertulang (reinforced concrete) tidak ter-masuk kedalam struktur komposit

 

            (a)  Balok Komposit                 (b)  Balok Komposit dengan voute

 

            (c)  Lantai Komposit                          (d)  Kolom Komposit

 

Gambar 1.1   Struktur Komposit antara Baja dengan Beton

 

Gambar 1.2   Struktur Komposit pada Beton Prategang (Prestress)

1.2  BALOK KOMPOSIT (Composite Beam)

Pada umumnya, balok komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa baja dengan lantai beton dan lantai jem-batan. Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connectors), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti Balok T.

 

                          Gambar 1.3   Balok Komposit (Composite Beam)

1.3  LEBAR EFEKTIF (Effective Width)

Lebar lantai beton yang diperhitungkan dalam perencanaan balok kom-posit adalah lebar lantai beton yang dapat bekerjasama dengan baja atau disebut juga dengan lebar efektif efektif (effective width, b)

 

Gambar 1.4   LebarEfektif Balok Komposit

Untuk keperluan perencanaan (design), menurut AISC (untuk gedung) dan AASHTO (untuk jembatan), besarnya lebar efektif (b) adalah nilai terkecil dari beberapa syarat berikut :

AISC (untuk gedung)

     Balok Tengah                              Balok Pinggir

          –    b  =  ¼ ´ bentang balok      –    b  =  1/12 ´ bentang balok

          –    b  =  jarak balok                 –    b  =  ½ (s + b_s)

          –    b  =  16d + b_s                      –    b  =  6d + b_s

AASHTO (untuk jembatan)

     Balok Tengah                              Balok Pinggir

          –    b  =  ¼ ´ bentang balok      –    b  =  1/12 ´ bentang balok

          –    b  =  jarak balok                 –    b  =  ½ (s + b_s)

          –    b  =  12d                            –    b  =  6d

Apabila pada balok pinggir terdapat kantilever dengan panjang c, maka lebar efektinya ditambah c, dengan syarat tidak boleh melebihi jarak antar balok (s).

Jadi, lebar efektif untuk balok pinggir yang mempunyai kantilever :

              b  +  c   £   s

 

                 Keterangan :

                         b              =              lebar efektif lantai beton

                         b_s             =              lebar sayap (flens, flange) balok baja

                         d              =              tebal lantai beton

                         s               =              jarak antar balok baja

                         c              =              panjang kantilever pada balok tepi

                         L             =              panjang bentang balok

              Gambar 1.5    LebarEfektif (b) untuk Balok Tengah

                                                       dan Balok Pinggir

 

                     Gambar 1.6   Lebar Efektif pada suatu Denah Pelat Lantai

1.4  PERENCANAAN ELASTIS (Elastic Design)

Untuk perencanaan secara elastis, besaran-besaran (parameter) penam-pang komposit dihitung dengan menggunakan Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method). Pada metoda ini luas beton diganti dengan luas baja ekivalen, yaitu dengan membagi lebar efektif beton dengan suatu angka ekivalen n.

 

                                                      =

Gambar 1.8   Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method)

Besarnya nilai n atau disebut juga dengan moulus rasio (modulus ratio), merupakan perbandingan antara modulus elastisitas baja dengan modu-lus elastisitas beton.

              n   =                                                                (1.1)

dimana :

    n      =   modulus rasio

    E_s    =   modulus elastisitas baja   =   200000  MPa

    E_c    =   modulus elastisitas beton

                     E_c  =  4700 MPa                                  (1.2)

    f_c’    =   kuat tekan beton  (MPa)

Nilai modulus rasio (n) untuk beberapa nilai kuat tekan beton, dapat di-lihat pada Tabel 1.1.

Tabel 1.1   Mudulus Rasio (n) untuk beberapa Mutu Beton

Kuat Tekan Beton (fc’)		Modulus Rasio
(MPa)	(kg/cm2)	(n)
12,5	125	12
15,0	150	11
17,5	175	10
20,0	200	10
22,5	225	9
25,0	250	9
30,0	300	8
35,0	350	7
40,0	400	7

Dalam menganalisis penampang komposit secara elastis dengan meng-gunakan metoda luas pengganti (transformed area method) ini, diberikan beberapa batasan yaitu :

1.    Penghubung geser (shear connector) yang digunakan sebagai pengikat antara baja dengan beton cukup kaku, sehingga tidak ter-jadi slip (pergeseran) antara baja dengan beton. Atau dapat juga dikatakan bahwa slip yang terjadi sangat kecil, sehingga dapat di-abaikan.

2.    Material baja dan beton yang digunakan masih dalam kondisi elastis linear.

3.    Tegangan tarik yang terjadi pada beton tidak diperhitungkan atau dapat diabaikan.

1.4.1  Lokasi Garis Netral

Garis netral merupakan lokasi dimana tegangan yang terjadi pada penampang komposit sama dengan nol. Lokasi garis netral pada penam-pang komposit ini dapat berada di daerah baja atau di daerah beton

a). Garis Netral berada di daerah Baja

 

Gambar 1.8   Lokasi Garis Netral Komposit berada di Baja

Statis momen terhadap serat atas beton, memberikan :

          y_c   =                                (1.3)

sehingga diperoleh :

          y_s  =   (d + h)  –  y_c                                               (1.4)

          d_c  =   y_c  –  d/2                                                     (1.5)

          d_s  =   y_s  –  h/2                                                     (1.6)

dimana :

     A_c  =  luas penampang beton ekivalen  ;    A_c  =  d ´ (b/n)

     A_s  =  luas penampang baja

     d_c   =  jarak garis netral beton dengan garis netral komposit

     d_s   =  jarak garis netral baja dengan garis netral komposit

     y_c   =  jarak garis netral terhadap serat atas beton

     y_s   =  jarak garis netral terhadap serat bawah baja

     h    =  tinggi balok baja

b). Garis Netral berada di daerah Beton

 

Gambar 1.9   Lokasi Garis Netral Komposit berada di Beton

1/. Tanpa Tumpuan Sementara (unshored)

Tahap I

Setelah beton dicor sampai beton mengeras, semua beban-beban mati yang bekerja (w_D), yaitu berat sendiri beton (w_c) dan berat sendiri baja (w_s), sepenuhnya dipikul oleh balok baja.

                                                    w_D   =  

L

wD

beban mati

                                                           =   w_c  +  w_s

                                                    L     =   panjang bentang

                                                                balok

Momen maksimum (M₁) akibat beban mati w_D terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok baja adalah :

          M₁ =  1/8 w_D L²                                              (1.17)

Tahap II

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  adalah beban-beban yang bekerja pada balok komposit setelah beton mengeras, seperti :

     –   beban hidup lantai gedung (berdasarkan fungsi bangunan)

     –   beban hidup lantai kendaraan pada jembatan

     –   partisi dan dinding bata (pada gedung)

     –   trotoar dan tiang sandaran (pada jembatan)

     –   lapisan aus, seperti aspal dan tegel

Beban hidup w_L yang bekerja ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_L   =   beban hidup

Momen maksimum (M₂) akibat beban hidup w_L terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

              M₂           =    1/8 w_L L²                     (1.18)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka :

                                                    w_L  =  beban hidup merata

P

L

wL

                                                    P   =  beban hidup berupa

                                                             beban terpusat

Momen maksimum (M₂) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

          M₂ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.19)

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

fs1

+

+

–

                                                                  f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                                  f_s2  = 

                                                                  f_c   = 

Tegangan total pada penampang komposit :

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =    +     £                        (1.20)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                            (1.21)

Catatan : Beton dianggap sudah mengeras apabila kekuatannya telah mencapai 75% f_c’. Ini bisa dicapai setelah beton ber-umur ± 1 minggu.

2/. Dengan Tumpuan Sementara (shored)

a). Full Shoring (tumpuan sementara sepanjang bentang)

Tahap I

Sebelum beton dicor, balok diberi tumpuan sementara (perancah) di sepanjang bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.

 

                                                         w_D   =   beban mati

                                                                =   w_c  +  w_s

Karena tumpuan sementara diberikan di sepanjang balok, maka beban mati w_D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh tumpuan sementara. Berarti tidak ada momen yang bekerja pada balok komposit, atau :

          M₁ =  0                                                         (1.22)

Tahap II

Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil.sehingga se-mua beban mati yang bekerja (w_D) sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_D   =   beban mati

                                                                =   w_c  +  w_s

Momen maksimum (M₂) akibat beban mati w_D terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

          M₂ =  1/8 w_D L²                                              (1.23)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_L   =   beban hidup

Momen maksimum (M₃) akibat beban hidup w_L terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²                                               (1.24)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka :

                                                    w_L  =  beban hidup merata

P

L

wL

                                                    P   =  beban hidup berupa

                                                             beban terpusat

Momen maksimum (M₃) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.25)

 

 

 

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

 

                                                              f_s1  =  0

                                                              f_s2  = 

                                                              f_c    = 

Tegangan total pada penampang komposit :

Tegangan total pada serat bawah baja

       f_s          =          0  +     £                     (1.26)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                   (1.27)

b). Partial Shoring (dengan satu tumpuan sementara)

Tumpuan sementara dapat dikategorikan Partial Shoring, jika tum-puan sementara yang digunakan berjumlah satu atau dua. Apabila tumupuan sementara yang digunakan lebih dari dua, maka dapat di-anggap sebagai Full Shoring.

Tahap I

Sebelum beton dicor, balok diberi satu tumpuan sementara (pe-rancah) di tengah bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.

Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati w_D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja.

 

                                                         w_D   =   beban mati

                                                                =   w_c  +  w_s

Besarnya momen di tengah bentang (M₁) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          M₁ =  1/8 w_D (L/2)²     (momen negatif)           (1.28)

dan besarnya reaksi pada tumpuan sementara (R₁) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          R₁  =  2 [ ½ w_D (L/2)  +  M₁/(L/2) ]

               =  5/4 w_D (L/2)                                         (1.29)

Tahap II

Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R₁ pada balok kom-posit. Beban R₁ ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Besarnya momen di tengah bentang (M₂) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R₁ yang bekerja adalah :

          M₂ =  ¼ R₁ L                                                 (1.30)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_L  =  beban hidup

Besarnya momen di tengah bentang (M₃) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w_L yang bekerja adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²                                               (1.31)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :

                                                    w_L  =  beban hidup merata

P

L

wL

                                                    P   =  beban hidup berupa

                                                             beban terpusat

Besarnya momen (M₃) di tengah bentang yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.32)

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

fs1

–

+

–

                                                              f_s1  =  –

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                              f_c    = 

Tegangan total pada penampang komposit :

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =  –   +     £           (1.33)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                   (1.34)

c). Partial Shoring (dengan dua tumpuan sementara)

Tahap I

Sebelum beton dicor, balok diberi dua tumpuan sementara, yaitu tumpuan D dan tumpuan E. Setelah itu baru beton di cor. Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati w_D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja.

 

Besarnya momen yang terjadi pada tumpuan D dan tumpuan E  (M_D1 dan M_E1) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

M_D1   =      1/10 w_D (L/3)²     (momen negatif)

          M_E1  =  1/10 w_D (L/3)²     (momen negatif)................ ..... (1.35)

dan besarnya reaksi yang terjadi pada tumpuan sementara yaitu pada tumpuan D (R_D) dan pada tumpuan E (R_E) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          R_D   =   11/10 w_D (L/3)

          R_E   =   11/10 w_D (L/3)                                  (1.36)

sehingga besarnya momen yang terjadi di tengah bentang (M₁) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          M₁   =   1/40 w_D (L/3)²     (momen positif)        (1.37)

Tahap II

Setelah beton mengeras, kedua tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R_D dan R_E pada balok komposit, dimana beban R_D dan R_E ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Besarnya momen di titik D (M_D2) dan titik E (M_E2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R_D dan R_E yang bekerja :

          M_D2  =  11/10 w_D (L/3)²     (momen positif)

          M_E2  =  11/10 w_D (L/3)²     (momen positif)............... ..... (1.38)

dan besarnya momen di tengah bentang (M₂) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R_D dan R_E yang bekerja adalah :

          M₂   =   11/10 w_D (L/3)²     (momen positif)............... ..... (1.39)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Besarnya momen yang terjadi di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w_L yang bekerja adalah :

          M_D3  =  1/9 w_L L²     (momen positif)

          M_E3  =  1/9 w_L L²     (momen positif)               (1.40)

dan besarnya momen yang terjadi di tengah bentang balok (M₃) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w_L yang bekerja adalah :

          M₃   =   1/8 w_L L²                                            (1.41)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :

 

Besarnya momen di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup tepusat P yang bekerja adalah :

          M_D3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL   (momen positif)

          M_E3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL   (momen positif)........... ..... (1.42)

dan besarnya momen di tengah bentang (M₃) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.43)

 

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok

Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E

fs1

–

+

–

                                                          f_s1   =  –

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                          f_s2   = 

                                                          f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =  –  +   £  ...  (1.44)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’               (1.45)

Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C)

fs1

+

+

–

                                                              f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                         f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =    +     £              (1.46)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                  (1. 47)

3/. Pengecoran Bertahap

Tahap I

Mula-mula pengecoran beton dilakukan pada bagian tengah balok (simetris), sepanjang ± ⅓ bentang balok. Beban dari beton (w_c) dan baja (w_s) sepenuhnya dipikul oleh balok baja.

 

Momen yang terjadi pada titik D (M_D1) dan titik E (M_E1) akibat beban dari beton (w_c) dan beban dari baja (w_s), sepenuhnya di-pikul oleh balok baja, dimana :

          M_D1  =  M_E1   =   ½ (w_c + 2 w_s) (L/3)²                (1.48)

dan momen yang terjadi di tengah bentang (M₁) akibat beban dari beton (w_c) dan beban dari baja (w_s), sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :

          M₁   =   ⅛ (5 w_c + 9 w_s) (L/3)²                          (1.49)

Tahap II

Setelah beton mengeras, dilakukan pengecoran pada kedua bagian beton pada daerah tumpuan.

 

Momen yang terjadi pada titik D (M_D2) dan titik E (M_E2) akibat berat sendiri beton (w_c) yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :

          M_D2  =  M_E2   =   ½ w_c (L/3)²                            (1.50)

dan momen yang terjadi di tengah bentang (M₁) akibat berat sen-diri beton (w_c), sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M₂   =   ⅛ w_c (L/3)²                                         (1.51)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Momen yang terjadi di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) akibat beban hidup w_L yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M_D3  =  M_E3   =   1/9 w_L L²                               (1.52)

dan momen yang terjadi di tengah bentang balok (M₃) akibat beban hidup w_L yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M₃   =   1/8 w_L L²                                            (1.53)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :

 

Momen di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup tepusat P yang bekerja, sepenuhnya  dipikul oleh balok komposit, adalah :

          M_D3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL

          M_E3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL                           (1.54)

dan momen di tengah bentang (M₃) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.55)

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok.

Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E

fs1

+

+

–

                                                              f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                              f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =   +   £        ...  (1.56)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                            (1.57)

Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C)

fs1

+

+

–

                                                              f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                         f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =    +     £              (1.58)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                  (1. 59)

Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan, dimana masing-masing bahan/ material tersebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri. Perpaduan antara material beton dan baja tulangan akan membentuk material komposit yang ekonomis serta efisien lewat hasil kerjasama yang tercipta melalui kekuatan lekat pada interface kedua material tersebut. Pemanasan dengan temperatur yang bervariasi akan menyebabkan terjadinya perubahan perilaku material komposit tersebut, khususnya menyangkut kinerja kekuatan lekatnya akibat perubahan mikrostruktur pada material beton dan material baja tulangan. Dari hasil uji tekan uniaksial diperoleh nilai kuat tekan beton umur tujuh hari yang bila dipanaskan dengan temperatur 200 ^oC, 500 ^oC dan 800 ^oC akan mengalami penurunan yang bervariasi antara enam hingga 100%, sedangkan penurunan kuat tekan beton pada umur 28 hari berkisar antara sepuluh hingga 90%. Pada tingkat pemanasan dengan temperatur 200 ^oC, penurunan kekuatan lekat antara baja tulangan dan beton umur 28 hari adalah sekitar 30%, serta untuk pemanasan dengan temperatur yang lebih besar atau sama dengan 500 ^oC akan terjadi penurunan sebesar 40% hingga 77%. Penurunan kuat tekan beton dan penurunan kekuatan lekat beton dengan baja tulangan akibat pemanasan dipresentasikan oleh kurva tidak linier serta menunjukkan adanya korelasi positif antara kedua karakteristik tersebut.

Contoh struktur komposit :

·         baja dengan beton

·         kayu dengan beton

·         beton biasa dengan beton prategang

Struktur komposit dibentuk olehelemen baja dan beton, dengan memanfaatkan perilaku interaktif yang terjadi antara baja dengan beton, serta memobilisasikan kemampuan optimal dari masing-masing bahan dalam memikul beban.

BALOK KOMPOSIT

gambar 1

Balok baja yang menumpu pelat beton bertulang

Pada gambar 1 diatas merupakan balok komposit dengan peghubung geser. Pada keadaan ini, penyaluran gaya geser melalui mekanisme interlocking antara pelat beton dan peghubung geser.

gambar 2

Balok baja yang diselubungi beton

Pada gambar 2 merupakan balok baja yang deselubungi beton, dengan penyaluran gaya geser mealului :

·         friksi dan lekatan disepanjang sisi atas profil baja dan pelat beton

·         tahanan geser pada bidang antara pelat beton dan bagian beton yang menyelubungi profil baja.

Pada umumnya, struktur komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa balok komposit yang merupakan gabungan antara balok baja dengan lantai yang dicor ditempat (cast in situ) atau pra cetak (precast). Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connector), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti balok T.

Dari hasil penelitian bisa diambil kesimpulan, perilaku balok terhadap beban jangka pendek.

• Kapasitas lentur batas

Dari hasil percobaan dan teori memberi hasil yang sangat memadai sehingga teori lentur yang sudah ada nampaknya cukup akurat dipakai memprediksi kekuatan yang ada.

• Kapasitas lentur saat retak

Untuk memprediksi kemampuan retak seyogyanya memasukkan faktor susut balok-balok. Keadaan initial tegangan tarik beton diperhitungkan secara teliti apabila faktor retak menjadi pertimbangan.

• Lebar balok

Penggunaan beton mutu tinggi pada bagian tarik jelas sekali mengurangi lebar retak yang terjadi, sehingga untuk struktur di daerah maritim sangat dibantu dari segi umur sebagaimana yang diharapkan.

KOLOM KOMPOSIT

gambar 3

kolom baja yang diisi beton bertulang

Pada kolom komposit, baja berfungsi sebagi casing,lalu dilakukan penulangan, dan setelah itu baru dilakukan pengecoran beton.

gambar 5.

Kolom baja yang diselubungi beton

PELAT KOMPOSIT

gambar 6

Pelat Dek Baja yang menahan pelat beton bertulang

Pada struktur pelat komposit, akan terdapat pemindahan gaya geser (shear transfer) yang disebabkan oleh bond dan friction pada permukaan baja dan pelat lantai beton (concrete slab). Gaya geser tersebut tidak dapat dipikul tersendiri (oleh gelagar baja saja atau oleh pelat beton saja), karena akan mengakibatkan lepasnya pelat lantai dari balok. Oleh karena itu, dipasang suatu penghubung yang disebuat dengan penghubung geser (shear connector).

gambar7

           Non composite beam                                           Composite beam

Contoh perhitungan kuat lentur rencana balok komposit

a. balok interior :

            bE     <    L/4

            bE     <    b0                  (for equal beam spacing)

b. balok exterior :

         bE     <    L/8    +  btepi    

         bE     <    b0         /2  +  btepi       

dengan :

       L       :  jarak bentang balok

       bo      :  jarak antar balok

    btepi      :  jarak jarak dari balok tepi ke sisi ujung pelat yang ditumpu balok tepi

Mn   = As . fy . ( d/2 + t – a/2 )

 

BALOK KOMPOSIT

1.1  PENDAHULUAN (Introduction)

                

Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan/material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan, dimana masing-masing bahan/material ter-sebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri.

Contoh :

     –   baja dengan beton

     –   kayu dengan beton

     –   beton prategang yang terdiri dari beton biasa dan kabel prategang

Catatan :  Struktur beton bertulang (reinforced concrete) tidak ter-masuk kedalam struktur komposit

 

            (a)  Balok Komposit                 (b)  Balok Komposit dengan voute

 

            (c)  Lantai Komposit                          (d)  Kolom Komposit

 

Gambar 1.1   Struktur Komposit antara Baja dengan Beton

 

Gambar 1.2   Struktur Komposit pada Beton Prategang (Prestress)

1.2  BALOK KOMPOSIT (Composite Beam)

Pada umumnya, balok komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa baja dengan lantai beton dan lantai jem-batan. Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connectors), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti Balok T.

 

                          Gambar 1.3   Balok Komposit (Composite Beam)

1.3  LEBAR EFEKTIF (Effective Width)

Lebar lantai beton yang diperhitungkan dalam perencanaan balok kom-posit adalah lebar lantai beton yang dapat bekerjasama dengan baja atau disebut juga dengan lebar efektif efektif (effective width, b)

 

Gambar 1.4   LebarEfektif Balok Komposit

Untuk keperluan perencanaan (design), menurut AISC (untuk gedung) dan AASHTO (untuk jembatan), besarnya lebar efektif (b) adalah nilai terkecil dari beberapa syarat berikut :

AISC (untuk gedung)

     Balok Tengah                              Balok Pinggir

          –    b  =  ¼ ´ bentang balok      –    b  =  1/12 ´ bentang balok

          –    b  =  jarak balok                 –    b  =  ½ (s + b_s)

          –    b  =  16d + b_s                      –    b  =  6d + b_s

AASHTO (untuk jembatan)

     Balok Tengah                              Balok Pinggir

          –    b  =  ¼ ´ bentang balok      –    b  =  1/12 ´ bentang balok

          –    b  =  jarak balok                 –    b  =  ½ (s + b_s)

          –    b  =  12d                            –    b  =  6d

Apabila pada balok pinggir terdapat kantilever dengan panjang c, maka lebar efektinya ditambah c, dengan syarat tidak boleh melebihi jarak antar balok (s).

Jadi, lebar efektif untuk balok pinggir yang mempunyai kantilever :

              b  +  c   £   s

 

                 Keterangan :

                         b              =              lebar efektif lantai beton

                         b_s             =              lebar sayap (flens, flange) balok baja

                         d              =              tebal lantai beton

                         s               =              jarak antar balok baja

                         c              =              panjang kantilever pada balok tepi

                         L             =              panjang bentang balok

              Gambar 1.5    LebarEfektif (b) untuk Balok Tengah

                                                       dan Balok Pinggir

 

                     Gambar 1.6   Lebar Efektif pada suatu Denah Pelat Lantai

1.4  PERENCANAAN ELASTIS (Elastic Design)

Untuk perencanaan secara elastis, besaran-besaran (parameter) penam-pang komposit dihitung dengan menggunakan Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method). Pada metoda ini luas beton diganti dengan luas baja ekivalen, yaitu dengan membagi lebar efektif beton dengan suatu angka ekivalen n.

 

                                                      =

Gambar 1.8   Metoda Luas Pengganti (Transformed Area Method)

Besarnya nilai n atau disebut juga dengan moulus rasio (modulus ratio), merupakan perbandingan antara modulus elastisitas baja dengan modu-lus elastisitas beton.

              n   =                                                                (1.1)

dimana :

    n      =   modulus rasio

    E_s    =   modulus elastisitas baja   =   200000  MPa

    E_c    =   modulus elastisitas beton

                     E_c  =  4700 MPa                                  (1.2)

    f_c’    =   kuat tekan beton  (MPa)

Nilai modulus rasio (n) untuk beberapa nilai kuat tekan beton, dapat di-lihat pada Tabel 1.1.

Tabel 1.1   Mudulus Rasio (n) untuk beberapa Mutu Beton

Kuat Tekan Beton (fc’)		Modulus Rasio
(MPa)	(kg/cm2)	(n)
12,5	125	12
15,0	150	11
17,5	175	10
20,0	200	10
22,5	225	9
25,0	250	9
30,0	300	8
35,0	350	7
40,0	400	7

Dalam menganalisis penampang komposit secara elastis dengan meng-gunakan metoda luas pengganti (transformed area method) ini, diberikan beberapa batasan yaitu :

1.    Penghubung geser (shear connector) yang digunakan sebagai pengikat antara baja dengan beton cukup kaku, sehingga tidak ter-jadi slip (pergeseran) antara baja dengan beton. Atau dapat juga dikatakan bahwa slip yang terjadi sangat kecil, sehingga dapat di-abaikan.

2.    Material baja dan beton yang digunakan masih dalam kondisi elastis linear.

3.    Tegangan tarik yang terjadi pada beton tidak diperhitungkan atau dapat diabaikan.

1.4.1  Lokasi Garis Netral

Garis netral merupakan lokasi dimana tegangan yang terjadi pada penampang komposit sama dengan nol. Lokasi garis netral pada penam-pang komposit ini dapat berada di daerah baja atau di daerah beton

a). Garis Netral berada di daerah Baja

 

Gambar 1.8   Lokasi Garis Netral Komposit berada di Baja

Statis momen terhadap serat atas beton, memberikan :

          y_c   =                                (1.3)

sehingga diperoleh :

          y_s  =   (d + h)  –  y_c                                               (1.4)

          d_c  =   y_c  –  d/2                                                     (1.5)

          d_s  =   y_s  –  h/2                                                     (1.6)

dimana :

     A_c  =  luas penampang beton ekivalen  ;    A_c  =  d ´ (b/n)

     A_s  =  luas penampang baja

     d_c   =  jarak garis netral beton dengan garis netral komposit

     d_s   =  jarak garis netral baja dengan garis netral komposit

     y_c   =  jarak garis netral terhadap serat atas beton

     y_s   =  jarak garis netral terhadap serat bawah baja

     h    =  tinggi balok baja

b). Garis Netral berada di daerah Beton

 

Gambar 1.9   Lokasi Garis Netral Komposit berada di Beton

1/. Tanpa Tumpuan Sementara (unshored)

Tahap I

Setelah beton dicor sampai beton mengeras, semua beban-beban mati yang bekerja (w_D), yaitu berat sendiri beton (w_c) dan berat sendiri baja (w_s), sepenuhnya dipikul oleh balok baja.

                                                    w_D   =  

L

wD

beban mati

                                                           =   w_c  +  w_s

                                                    L     =   panjang bentang

                                                                balok

Momen maksimum (M₁) akibat beban mati w_D terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok baja adalah :

          M₁ =  1/8 w_D L²                                              (1.17)

Tahap II

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  adalah beban-beban yang bekerja pada balok komposit setelah beton mengeras, seperti :

     –   beban hidup lantai gedung (berdasarkan fungsi bangunan)

     –   beban hidup lantai kendaraan pada jembatan

     –   partisi dan dinding bata (pada gedung)

     –   trotoar dan tiang sandaran (pada jembatan)

     –   lapisan aus, seperti aspal dan tegel

Beban hidup w_L yang bekerja ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_L   =   beban hidup

Momen maksimum (M₂) akibat beban hidup w_L terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

              M₂           =    1/8 w_L L²                     (1.18)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka :

                                                    w_L  =  beban hidup merata

P

L

wL

                                                    P   =  beban hidup berupa

                                                             beban terpusat

Momen maksimum (M₂) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

          M₂ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.19)

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

fs1

+

+

–

                                                                  f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                                  f_s2  = 

                                                                  f_c   = 

Tegangan total pada penampang komposit :

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =    +     £                        (1.20)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                            (1.21)

Catatan : Beton dianggap sudah mengeras apabila kekuatannya telah mencapai 75% f_c’. Ini bisa dicapai setelah beton ber-umur ± 1 minggu.

2/. Dengan Tumpuan Sementara (shored)

a). Full Shoring (tumpuan sementara sepanjang bentang)

Tahap I

Sebelum beton dicor, balok diberi tumpuan sementara (perancah) di sepanjang bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.

 

                                                         w_D   =   beban mati

                                                                =   w_c  +  w_s

Karena tumpuan sementara diberikan di sepanjang balok, maka beban mati w_D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh tumpuan sementara. Berarti tidak ada momen yang bekerja pada balok komposit, atau :

          M₁ =  0                                                         (1.22)

Tahap II

Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil.sehingga se-mua beban mati yang bekerja (w_D) sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_D   =   beban mati

                                                                =   w_c  +  w_s

Momen maksimum (M₂) akibat beban mati w_D terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

          M₂ =  1/8 w_D L²                                              (1.23)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_L   =   beban hidup

Momen maksimum (M₃) akibat beban hidup w_L terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²                                               (1.24)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka :

                                                    w_L  =  beban hidup merata

P

L

wL

                                                    P   =  beban hidup berupa

                                                             beban terpusat

Momen maksimum (M₃) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok (L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.25)

 

 

 

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

 

                                                              f_s1  =  0

                                                              f_s2  = 

                                                              f_c    = 

Tegangan total pada penampang komposit :

Tegangan total pada serat bawah baja

       f_s          =          0  +     £                     (1.26)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                   (1.27)

b). Partial Shoring (dengan satu tumpuan sementara)

Tumpuan sementara dapat dikategorikan Partial Shoring, jika tum-puan sementara yang digunakan berjumlah satu atau dua. Apabila tumupuan sementara yang digunakan lebih dari dua, maka dapat di-anggap sebagai Full Shoring.

Tahap I

Sebelum beton dicor, balok diberi satu tumpuan sementara (pe-rancah) di tengah bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.

Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati w_D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja.

 

                                                         w_D   =   beban mati

                                                                =   w_c  +  w_s

Besarnya momen di tengah bentang (M₁) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          M₁ =  1/8 w_D (L/2)²     (momen negatif)           (1.28)

dan besarnya reaksi pada tumpuan sementara (R₁) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          R₁  =  2 [ ½ w_D (L/2)  +  M₁/(L/2) ]

               =  5/4 w_D (L/2)                                         (1.29)

Tahap II

Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R₁ pada balok kom-posit. Beban R₁ ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Besarnya momen di tengah bentang (M₂) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R₁ yang bekerja adalah :

          M₂ =  ¼ R₁ L                                                 (1.30)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

                                                         w_L  =  beban hidup

Besarnya momen di tengah bentang (M₃) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w_L yang bekerja adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²                                               (1.31)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :

                                                    w_L  =  beban hidup merata

P

L

wL

                                                    P   =  beban hidup berupa

                                                             beban terpusat

Besarnya momen (M₃) di tengah bentang yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.32)

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

fs1

–

+

–

                                                              f_s1  =  –

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                              f_c    = 

Tegangan total pada penampang komposit :

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =  –   +     £           (1.33)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                   (1.34)

c). Partial Shoring (dengan dua tumpuan sementara)

Tahap I

Sebelum beton dicor, balok diberi dua tumpuan sementara, yaitu tumpuan D dan tumpuan E. Setelah itu baru beton di cor. Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati w_D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja.

 

Besarnya momen yang terjadi pada tumpuan D dan tumpuan E  (M_D1 dan M_E1) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

M_D1   =      1/10 w_D (L/3)²     (momen negatif)

          M_E1  =  1/10 w_D (L/3)²     (momen negatif)................ ..... (1.35)

dan besarnya reaksi yang terjadi pada tumpuan sementara yaitu pada tumpuan D (R_D) dan pada tumpuan E (R_E) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          R_D   =   11/10 w_D (L/3)

          R_E   =   11/10 w_D (L/3)                                  (1.36)

sehingga besarnya momen yang terjadi di tengah bentang (M₁) akibat beban mati w_D yang bekerja adalah :

          M₁   =   1/40 w_D (L/3)²     (momen positif)        (1.37)

Tahap II

Setelah beton mengeras, kedua tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R_D dan R_E pada balok komposit, dimana beban R_D dan R_E ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Besarnya momen di titik D (M_D2) dan titik E (M_E2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R_D dan R_E yang bekerja :

          M_D2  =  11/10 w_D (L/3)²     (momen positif)

          M_E2  =  11/10 w_D (L/3)²     (momen positif)............... ..... (1.38)

dan besarnya momen di tengah bentang (M₂) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R_D dan R_E yang bekerja adalah :

          M₂   =   11/10 w_D (L/3)²     (momen positif)............... ..... (1.39)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Besarnya momen yang terjadi di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w_L yang bekerja adalah :

          M_D3  =  1/9 w_L L²     (momen positif)

          M_E3  =  1/9 w_L L²     (momen positif)               (1.40)

dan besarnya momen yang terjadi di tengah bentang balok (M₃) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w_L yang bekerja adalah :

          M₃   =   1/8 w_L L²                                            (1.41)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :

 

Besarnya momen di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup tepusat P yang bekerja adalah :

          M_D3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL   (momen positif)

          M_E3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL   (momen positif)........... ..... (1.42)

dan besarnya momen di tengah bentang (M₃) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.43)

 

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok

Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E

fs1

–

+

–

                                                          f_s1   =  –

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                          f_s2   = 

                                                          f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =  –  +   £  ...  (1.44)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’               (1.45)

Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C)

fs1

+

+

–

                                                              f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                         f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =    +     £              (1.46)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                  (1. 47)

3/. Pengecoran Bertahap

Tahap I

Mula-mula pengecoran beton dilakukan pada bagian tengah balok (simetris), sepanjang ± ⅓ bentang balok. Beban dari beton (w_c) dan baja (w_s) sepenuhnya dipikul oleh balok baja.

 

Momen yang terjadi pada titik D (M_D1) dan titik E (M_E1) akibat beban dari beton (w_c) dan beban dari baja (w_s), sepenuhnya di-pikul oleh balok baja, dimana :

          M_D1  =  M_E1   =   ½ (w_c + 2 w_s) (L/3)²                (1.48)

dan momen yang terjadi di tengah bentang (M₁) akibat beban dari beton (w_c) dan beban dari baja (w_s), sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :

          M₁   =   ⅛ (5 w_c + 9 w_s) (L/3)²                          (1.49)

Tahap II

Setelah beton mengeras, dilakukan pengecoran pada kedua bagian beton pada daerah tumpuan.

 

Momen yang terjadi pada titik D (M_D2) dan titik E (M_E2) akibat berat sendiri beton (w_c) yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :

          M_D2  =  M_E2   =   ½ w_c (L/3)²                            (1.50)

dan momen yang terjadi di tengah bentang (M₁) akibat berat sen-diri beton (w_c), sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M₂   =   ⅛ w_c (L/3)²                                         (1.51)

Tahap III

Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w_L. Beban hidup w_L  ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.

 

Momen yang terjadi di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) akibat beban hidup w_L yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M_D3  =  M_E3   =   1/9 w_L L²                               (1.52)

dan momen yang terjadi di tengah bentang balok (M₃) akibat beban hidup w_L yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M₃   =   1/8 w_L L²                                            (1.53)

Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :

 

Momen di titik D (M_D3) dan titik E (M_E3) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup tepusat P yang bekerja, sepenuhnya  dipikul oleh balok komposit, adalah :

          M_D3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL

          M_E3  =  1/9 w_L L²  +  1/6 PL                           (1.54)

dan momen di tengah bentang (M₃) akibat beban hidup merata w_L dan beban hidup terpusat P yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana :

          M₃ =  1/8 w_L L²  +  ¼ PL                                (1.55)

Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit

Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok.

Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E

fs1

+

+

–

                                                              f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                              f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =   +   £        ...  (1.56)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                            (1.57)

Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C)

fs1

+

+

–

                                                              f_s1  = 

M

M

fs2

fc

ys

yc

                                                              f_s2  = 

                                                         f_c    = 

Tegangan total pada serat bawah baja

     f_s    =    +     £              (1.58)

Tegangan total pada serat atas beton

     f_c    =     £   0,45 f_c’                  (1. 59)



SUMBER : https://www.scribd.com/doc/47350878/Struktur-Komposit